Influenciada por su entorno decidió dedicarse a la interpretación y se matriculó en el instituto LEE STRASBERG DE NUEVA YORK. En los años 80 debutó en el cine. Fue novia del guionista y director Lee Drysdale, el actor Eric Stoltz y el cantante de country, actor y director Dwight Yoakam. En el año 2003 contrajo matrimonio con el compositor Danny Elfman, conocido por sus colaboraciones con Tim Burton.
La pareja tiene un hijo llamado Oliver, nacido en el 2005. Bridget consiguió una nominación al Globo de Oro como mejor actriz secundaria por “ESCÁNDALO”. Otros títulos destacados de su fimografía son “EL PADRINO III”, “MUJER BLANCA SOLTERA BUSCA...”, “JACKIE BROWN”, con dirección de Quentin Tarantino, “UN PLAN SENCILLO” o “EL BESO DEL DRAGÓN”, una de sus últimas películas.